104反函数法求函数的值域

所谓“真难则反”,在求一些函数的值域不太好求的时候,可以通过求其反函数的定义域的方法求解,这种方法我们称为:

反函数法

解题模板:

第一步 求已知函数的反函数;

第二步 求反函数的定义域;

第三步 利用反函数的定义域是原函数的值域的关系即可求出原函数的值域。

例题

可以先自己做做看,然后再看解析哦

解这道题要注意利用指数函数的单调性(底数为2,大于1,递增),还有就是反函数的定义域是原函数的值域,然后利用函数的单调性求出函数的最大值。我想大家应该是可以看明白的,下面就试试一下这道变式吧。

变式演练:

大家可以自己做做看哦。如果有任何问题,可以给我留言哈。

开心教练有话说:

许多同学会觉得教练发的题目太简单了,但所有难的题目都是有简单的题目演化而来的,得先把这些所谓“简单”的题目搞定,才谈得上做难题,从另外一个角度来看,高考的大部分题目都是简单到中等的题目,把这些题目搞定了,基本就在120分(满分150)以上了,所以希望大家认真巩固这些基本题型,熟练掌握这些题型,才能在考试的时候留出更多的时间思考难题,让你的成绩更上一层楼。

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